量子力学 Quantum Mechanics 最終更新日：2011.5.25 第３、４年次 前学期 選択 ２単位
担当教員 岡本 良治
１．目的
近年、エレクトロニクスや物質工学の基礎および応用
の分野において、量子力学の果たす役割はますます重要
になってきている。さらに、情報科学との融合領域とし
て量子コンピューターや量子暗号などの理解や応用のた
めに必要不可欠である。本講義ではさまざまな局面で量
子力学をいかに適用するかを中心として、量子力学の基
礎的理解の徹底をはかる。
２．講義資料
授業計画および進捗状況は別記(九工大情報科学センターの教育支援サービス（Moodle）上に行います。
予習・復習など学習の仕方についてのアドバイス：
１） まずは大まかに捉えるべし
２） きちんと手順を踏んで覚えるべし
３） 何度も失敗を繰り返し覚えるべし
（池谷裕二「記憶力を強くする」講談社、ブルーバックス、2001年. P.139.より）
ＨＰの利用法：各章の要約→例題→詳しい解説(＊印ファイル)
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（＊）印のファイル：
やや詳しい解説なので、難しいかもしれないので、1回目は勉強する必要はありません。
2回目以降の勉強のときか、簡単な解説に不満な人や、興味 がある人は勉強して下さい。
1)量子力学をなぜ学ぶか、量子力学の歴史
量子現象と古典物理学の破綻
光電効果と光子説
物理量に対応する演算子とシュレディンガー方程式の「導出」
量子力学を学習するべき理由と意義
量子力学の解説ＨＰ（高田健次郎氏（九州大学 名誉教授））
人は外界の事物を「直接に見ている」か？
（参考リンク）
シュレディンガー音頭
解説：物理学における文字と、文字式の意味
（*）解析力学におけるハミルトンの運動方程式（ハミルトン形式）の役割
2)量子力学の基本法則(1),(2)
エルミート行列についての解説は数学入門を参照のこと
（完全）直交規格関数形についての解説は数学入門を参照のこと
参考：粒子性と波動性について、
「高校生のための量子力学」http://www008.upp.so-net.ne.jp/takemoto/ryoshiron.html
例題：自由粒子に対するシュレディンガー方程式の導出
例題：確率流れ密度
例題；確率流れ密度 の計算例（１）
例題；確率流れ密度 の計算例（２）
例題：演算子の固有関数と固有値
例題：座標演算子と運動量演算子 の交換関係
波動関数を上図(鉛筆書き風に）入力するとした図に確率密度が描かれる推奨リンク）
http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/probillustrator.html
波束の散乱シミュレーション（推奨リンク）
http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/wpe.html
例題：波束と群速度
（＊）英語による量子力学入門(推奨リンク）
http://www-theory.chem.washington.edu/~trstedl/quantum/quantum.html#Tunneling
例題：２準位系の固有値問題
例題：縮退した2準位系の固有値問題（１）
例題：縮退した2準位系の固有値問題（２）
(*)量子力学の基本法則（２）
演算子の行列表現、シュレディンガー方程式の行列表示など
(*) 図：状態ベクトルとその射影（波動関数）
（*）デイラックのブラケット表示（ベクトル、行列、関数に対して）
3) 1次元系の量子力学
要約:１次元系の量子力学 2011.5.25微小ミス修正
(3.0) 自由粒子
（3.1）1次元無限井戸型ポテンシャル
例題：無限量子井戸のド・ブローイの物質波の定在波条件による解法
例題：無限井戸型ポテンシャルに対するシュレディンガー方程 式の解（０）
例題：無限井戸型ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解（１）
例題：無限井戸型ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解（２）
（3.2） １次元有限井戸型ポテンシャル
１次元有限井戸型ポテンシャルのエネルギー準位の計算と描画(リンク）
http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/eband.html
（3.3）1次元調和振動子
例題：調和振動子の波動関数からのポテンシャル、エネルギーの推定１
例題：調和振動子の波動関数からエネルギーの推定
例題：調和振動子系における不確定性関係
（3.4）量子トンネル効果
（確率流れ密度に関連する予備知識、連続方程式について予習が必要な人は、
（旧）物理学ＩＩＡのホームページ、電流と抵抗の項（徐々に追加）を参照のこと。）
トンネル効果のシミュレーション(リンク） http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/qtunneling.html
トンネル効果のシミュレーション(リンク） http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/wfsketcher.html
例題：階段型ポテンシャル障壁の反射と透過（入射エネルギーが障壁より低い場 合） 2011．1.27更新
例題：階段型ポテンシャル障壁の反射と透過（入射エネルギーが障壁より高い場 合）
2011．1.27更新
例題：矩形（長方形）ポテンシャル障壁におけるトンネル効果（透過係数）(1)
(pdfファイル)
例題：矩形（長方形）ポテンシャル障壁におけるトンネル効果（透過係数）(2) (pdfファイル)
4) 2次元系の量子力学
要約:2次元系の量子力学
（＊）説明：2次元系の量子力学
例題：2次元における角運動量（pdf file）
例題：2次元回転子のエネルギー
5) 3次元系の量子力学（軌道角運動量と球対称ポテンシャルを含む）
要約:３次元系の量子力学
（＊）説明；3次元における量子力学（軌道角運動量と球対称ポ テンシャル）
例題：3次元角運動量演算子の交換関係１
例
題：3次元 軌道角運動量演算子の交換関係２
6) 水素原子および水素状原子
（＊）説明：水素原子の量子力学
例題：不確定性関係の適用（水素原子の基底状態エネル ギー近似計算）
例 題：水素原子の基底状態における電子の最大存在確率を与える「半径」
７) 近似法１（摂動論）
例 題：無限井戸型ポテンシャルへの摂動１(一次の シュタルク効果)
解 説：周期的に変動する外力をうける2準位系ーRabi振動システム
例題：電荷を持つ1次元調 和振動子に対する時間依存する 電場の摂動
８）近似法２（変分法）
解説：変分法
例題：1次元調和振動子の基底状態の変分 計算
例題：水素原子の基底状態の変分計算（１）ガウス 関数型試行 関数
例題：水素原子の基底状態の変分計算（2）指数 関数型試行 関数
９) スピン, 一般化角運動量、角運動量合成
(*)説明：スピン、一般化角運動量、角運動量合成
（＊）スピン軌道相互作用の起源と実例
例題：スピン演算子の性質1
例題：スピン演算子の性質2
(*)例題：スピン演算子の行列表現の導出（１）
(*) 例題：スピン演算子の表現行列の導出（２）
10） 電子と電磁場との相互作用
１1） 多粒子系
要約：多粒子系の量子力学
例題: ２電子のスピン角運動量の合成
例 題：2次元等方調和振動子の縮退
例題：
スピン相互作用1
例題：スピン相互作用2
12）結晶中の電子―エネルギーバンドー
13） 散乱問題
波束の散乱シミュレーション(リンク） http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/wpe.html
３．評価方法
中間試験（３０％）,期末試験(4０％）、演習レポート（3０％）
４．履修上の注意
本講義が十分理解できるためには、基礎量子力学、を修得していることが
望ましい。
「量子力学」は全学科開講科目であること、
（選択必修科目であること）から学生便覧どおり、4年生前期にしか履修できないそうです。
しかし、3年生でも受講することは自由で、その場合の
成績評価について
●教科書
原田勲・杉山忠男:量子力学I、(講談社) 2011年度採用予定．
●参考書; 2-6)は現代的動向も含む印象的な本（２０１０．１２．３記）
１）原田勲・杉山忠男:量子力学II、(講談社)
２）上田正仁：現代量子物理学，（培風館）
３) 堀裕和：電子・通信・情報のための量子力学，（コロナ社）
４）北野正雄：量子力学の基礎，（共立出版）
５) D.R.ベス：現代量子物理学入門，（丸善プラネット）
６）M. A.
Nielsen,
特に，２章．
（追加）
小暮陽三「なっとくする演習・量子力学」（講談社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：K429.1, K-53, a-c）
P.R.ウォレス、「量子論にパラドックスはない」（シュプリンガー・
フェアラーク社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1, W-22）
非常に刺激的でかつ説得力のある本。
(量子力学を絵で説明した本)
佐藤？監修「図解雑学ー量子力学」（ナツメ社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,S,a）
佐藤勝彦監修「図解雑学ー量子論」（ナツメ社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,S−４２,a、ｂ）
都筑卓司「絵でわかる量子力学」（オーム社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,T-23,c）
小暮陽三「絵でわかる量子力学」（日本実業出版社）
五十嵐靖則「量子論の世界がわかる」(ベレ出版、2003年）
（入門書、解説書）
並木美喜雄「量子力学入門-現代科学のミステリー-」（岩波新書、1992年）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,？）
町田 茂「量子力学の反乱」（学習
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,？）
町田 茂「量子論の新段階」（丸善、1986年）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,M-31）
(ハイテクと量子力学の関係についての解説書)
M.Y.ハン「ミクロの世界の主役たち-ハイテクにひそむ量子を探る-」（ﾏｸﾞﾛｳﾋﾙ社、1991年）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1,H-35）
日本物理学会編「量子力学と新技術」（培風館、1987年）
九工大図書館蔵（図書分類番号：429.1, N-16）
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（量子力学の草創期に大きな役割を果たしたが、晩年まで否定的態度を続けたアインシュタイン
の参考文献の一部）
アインシュタイン関係写真集：杉本賢治「アインシュタインアドベンチャー」（現代数学社）
九工大図書館蔵（図書分類番号：420.2/S-11）
アインシュタイン関係：中本静暁「関門・福岡のアインシュタイン」（新日本教育図書）
九工大図書館蔵（図書分類番号：289.3/N-4）
