LSE によって求まった２体の（２核子の）遷移行列
t はユニタリーである。このことは、散乱の前後で粒子密度を保存するという物理的に重要な事柄に関わっている。部分波が結合した場合も含めて扱いたいので、次のように
行列表現で t を表わす。
（１.７９）
従って、（１.７６）式はこれを使って、
（１.８０）
となり、この共役(adjoint)な表記は、
（１.８１）
である。 V はエルミート性を仮定している。( V + = V ) （１.８０）と（１.８１）の引き算から、
（１.８２）
（１.８３）
（１.８４）
（１.８５）
（１.８６）
ここで、
（１.８７）
であることに注意すれば、
（１.８８）
を得る。明らさまな表記（アンダーバーを外した表記）に戻せば、
（１.８９）
（１.９０）
となり、エネルギー殻上の運動量は p＝p’＝（mE）1/2だから、
（１.９１）
となる。ここで、もう一度、行列表現を用いると、これは
（１.９２）
と書けて、 S-行列を導入すれば、
（１.９３）
（１.９２）式から、
（１.９４）
（１.９５）
を得る。従って、S 行列はユニタリーであり、３つのパラメターで特徴づける。これを、Stappあるいは、bar-位相差という。
(H. P. Stapp et al, Phys. Rev. 105 (1957) 302).
結合しない場合は、
（１.９６）
で、位相差は実数である。
最新の核子 - 核子 位相差のパラメター化は Nijmegenグループと
Arndt 等によってなされた。
(V.G.J. Stoks et al, Phys. Rev. C48 (1993) 792)
(R. A. Arndt et al, Phys. Rev. D45 (1992) 3995)
1S0 (np)
1S0 (pp)
3P0 (np)
3P0 (pp)
1P1 (np)
3S1 (np)
3D1 (np)
e1 (np)
3P1 (np)
3P1 (pp)
1D2 (np)
1D2 (pp)
3P2 (np)
3P2 (pp)
3F2 (np)
3F2 (pp)
e2 (np)
e2 (pp)
___________ Nijmegen Phase Shift Analysis
3D2 (np)
--------- Arndt Phase Shift Analysis