階乗素数 Factorial Prime
Definition
n! +1 若しくは n!-1 の形の素数。
- n!+1 の方は n=1,2,3,11,27,37,41,73,116,154,320,340,399,427,872,1477 で素数である。
- n!-1 の方は n=3,4,6,7,12,14,30,32,33,38,97,166,324,379,469,546,974,1963,3507,3610 で素数である。
- n <4580 までは確かめられているらしい。(C.Caldwell)
- 更に n!! +1 若しくは n!! +1 の形の素数を多階乗素数と言う。
n!!! +1 若しくは n!!! +1 等々も考えられている。
因みに n!! = n(n-2)(n-4)… 、n!!! = n(n-3)(n-6)…
参考文献
[好田] 好田順治,『素数の不思議』, 現代数学社, 1999.
10000以下の階乗素数 (n!+1)
10000以下の階乗素数 (n!-1)
戻る