Definition
n番目のベルヌーイ数(B_n)は形式的べき級数による母関数表示

に依って与えられる。
ここでは、その分子に出てくる素数を挙げた。

• 金子先生曰く、

  「12番目のベルヌーイ数は-691/2730という数なんですが、691というのがとても面白い素数」
  (『数学セミナー』日本評論社、2001年10月号、p.56)

  らしい。
  691と言えばご存知の様に125番目の素数だ。
  691自体が面白いのか、それともBernoulli数の分母上に表れる素数が面白いのかは文面からは読み取れないが
  きっと面白いんだろう。

おまけ、最初の100個のBernoulli数

B0	1
B1	-1/2
B2	1/6
B3	0
B4	-1/30
B5	0
B6	1/42
B7	0
B8	-1/30
B9	0
B10	5/66
B11	0
B12	-691/2730
B13	0
B14	7/6
B15	0
B16	-3617/510
B17	0
B18	43867/798
B19	0
B20	-174611/330
B21	0
B22	854513/138
B23	0
B24	-236364091/2730
B25	0
B26	8553103/6
B27	0
B28	-23749461029/870
B29	0
B30	8615841276005/14322
B31	0
B32	-7709321041217/510
B33	0
B34	2577687858367/6
B35	0
B36	-26315271553053477373/1919190
B37	0
B38	2929993913841559/6
B39	0
B40	-261082718496449122051/13530
B41	0
B42	1520097643918070802691/1806
B43	0
B44	-27833269579301024235023/690
B45	0
B46	596451111593912163277961/282
B47	0
B48	-5609403368997817686249127547/46410
B49	0
B50	495057205241079648212477525/66
B51	0
B52	-801165718135489957347924991853/1590
B53	0
B54	29149963634884862421418123812691/798
B55	0
B56	-2479392929313226753685415739663229/870
B57	0
B58	84483613348880041862046775994036021/354
B59	0
B60	-1215233140483755572040304994079820246041491/56786730
B61	0
B62	12300585434086858541953039857403386151/6
B63	0
B64	-106783830147866529886385444979142647942017/510
B65	0
B66	1472600022126335654051619428551932342241899101/64722
B67	0
B68	-78773130858718728141909149208474606244347001/30
B69	0
B70	1505381347333367003803076567377857208511438160235/4686
B71	0
B72	-5827954961669944110438277244641067365282488301844260429/140100870
B73	0
B74	34152417289221168014330073731472635186688307783087/6
B75	0
B76	-24655088825935372707687196040585199904365267828865801/30
B77	0
B78	414846365575400828295179035549542073492199375372400483487/3318
B79	0
B80	-4603784299479457646935574969019046849794257872751288919656867/230010
B81	0
B82	1677014149185145836823154509786269900207736027570253414881613/498
B83	0
B84	-2024576195935290360231131160111731009989917391198090877281083932477/3404310
B85	0
B86	660714619417678653573847847426261496277830686653388931761996983/6
B87	0
B88	-1311426488674017507995511424019311843345750275572028644296919890574047/61410
B89	0
B90	1179057279021082799884123351249215083775254949669647116231545215727922535/272118
B91	0
B92	-1295585948207537527989427828538576749659341483719435143023316326829946247/1410
B93	0
B94	1220813806579744469607301679413201203958508415202696621436215105284649447/6
B95	0
B96	-211600449597266513097597728109824233673043954389060234150638733420050668349987259/4501770
B97	0
B98	67908260672905495624051117546403605607342195728504487509073961249992947058239/6
B99	0

戻る